5 contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya

Salam Hangat untuk Pembaca Setia Blog Decorvills.net!

Pythagoras, siapa yang tidak kenal dengan nama besar ini? Yap, Pythagoras adalah seorang filsuf dan matematikawan asal Yunani kuno yang terkenal dengan teoremanya yang sangat penting dalam matematika, yaitu Teorema Pythagoras. Teorema ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan tentu saja dalam dunia akademis seperti pelajaran matematika.Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat pada sisi miring adalah sama dengan jumlah kuadrat pada kedua sisi lainnya. Dalam bahasa rumus, teorema Pythagoras dapat dituliskan sebagai a² + b² = c², dengan c merupakan sisi miring, dan a dan b merupakan sisi-sisi lain dari segitiga siku-siku.Nah, bagi kamu yang sedang belajar matematika dan ingin memperdalam pemahamanmu tentang teorema Pythagoras, kali ini kami akan memberikan lima contoh soal Pythagoras dan penyelesaiannya. Yuk, simak artikel ini sampai selesai dan jangan lupa siapkan kalkulatormu!

Contoh Soal 1

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi sebagai berikut: a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = …?Penyelesaian:Diketahui a = 3 cm dan b = 4 cm, maka kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari sisi miring, yaitu:c² = a² + b²c² = 3² + 4²c² = 9 + 16c² = 25c = 5 cmMaka, sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 2

Sebuah papan skateboard memiliki panjang 120 cm dan lebar 30 cm. Berapa panjang diagonal pada papan skateboard tersebut?Penyelesaian:Diketahui panjang = 120 cm dan lebar = 30 cm. Kita perlu mencari panjang diagonal (c) menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:c² = a² + b²c² = 120² + 30²c² = 14.400 + 900c² = 15.300c = √15.300 cmc = 123,6 cmMaka, panjang diagonal pada papan skateboard tersebut adalah sekitar 123,6 cm.

Contoh Soal 3

Sebuah tiang bendera memiliki ketinggian 12 meter. Jika tiang tersebut membentuk sudut 60° dengan tanah, berapa panjang bayangan tiang tersebut?Penyelesaian:Diketahui ketinggian tiang (a) = 12 meter dan sudut (θ) = 60°. Kita perlu mencari panjang bayangan (b) menggunakan rumus trigonometri, yaitu:tan θ = a/btan 60° = 12/b√3 = 12/bb = 12/√3b = 4√3 meterMaka, panjang bayangan tiang tersebut adalah sekitar 4√3 meter.

Contoh Soal 4

Sebuah lapangan sepak bola memiliki panjang 100 meter dan lebar 70 meter. Berapa jarak dari titik tengah lapangan ke salah satu sudut lapangan?Penyelesaian:Diketahui panjang (a) = 50 meter dan lebar (b) = 35 meter. Kita perlu mencari jarak dari titik tengah lapangan ke salah satu sudut lapangan (c) menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:c² = a² + b²c² = 50² + 35²c² = 2.500 + 1.225c² = 3.725c = √3.725 meterc = 61,1 meterMaka, jarak dari titik tengah lapangan ke salah satu sudut lapangan adalah sekitar 61,1 meter.

Contoh Soal 5

Sebuah tangga memiliki panjang 5 meter dan membentuk sudut 60° dengan tanah. Berapa ketinggian tangga tersebut dari tanah?Penyelesaian:Diketahui panjang tangga (c) = 5 meter dan sudut (θ) = 60°. Kita perlu mencari ketinggian tangga dari tanah (a) menggunakan rumus trigonometri, yaitu:sin θ = a/csin 60° = a/5√3/2 = a/5a = 5√3/2a = 2,5√3 meterMaka, ketinggian tangga tersebut dari tanah adalah sekitar 2,5√3 meter.

FAQ (Frequently Asked Questions) tentang 5 Contoh Soal Pythagoras dan Penyelesaiannya

Apa itu Teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras adalah suatu teorema dalam matematika yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat pada sisi miring adalah sama dengan jumlah kuadrat pada kedua sisi lainnya. Teorema Pythagoras sangat penting dalam matematika dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Apa saja yang perlu diketahui sebelum menyelesaikan soal Pythagoras?

Sebelum menyelesaikan soal Pythagoras, kita perlu mengetahui sisi-sisi segitiga siku-siku yang diberikan. Biasanya, sisi-sisi yang diberikan adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku dan kita perlu mencari sisi miring. Namun, dalam beberapa kasus, sisi miring yang diketahui dan kita perlu mencari salah satu sisi lainnya.

Apa itu rumus Pythagoras?

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari sisi miring dalam segitiga siku-siku. Rumus Pythagoras ditulis sebagai a² + b² = c², dengan c merupakan sisi miring, dan a dan b merupakan sisi-sisi lain dari segitiga siku-siku.

Apakah rumus Pythagoras hanya bisa digunakan dalam segitiga siku-siku?

Ya, rumus Pythagoras hanya bisa digunakan dalam segitiga siku-siku. Rumus ini tidak dapat digunakan dalam segitiga yang tidak siku-siku.

Apakah selalu perlu menggunakan kalkulator dalam menyelesaikan soal Pythagoras?

Tidak selalu. Jika sisi-sisi segitiga siku-siku memiliki bilangan bulat yang mudah dihitung, maka kita bisa menyelesaikan soal Pythagoras tanpa menggunakan kalkulator. Namun, jika sisi-sisi segitiga siku-siku memiliki bilangan desimal atau pecahan, maka kita perlu menggunakan kalkulator.